9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı 2. Senaryo Test 1

Açıklama:
İki benzer şeklin alanları oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
Büyük karenin kenar uzunluğu \(a_1 = 10\) cm.
Büyük karenin alanı \(A_1 = a_1^2 = 10^2 = 100 \text{ cm}^2\).
Küçük kare ile büyük kare arasındaki benzerlik oranı \(k = \frac{1}{2}\) olarak verilmiştir.
Küçük karenin alanı \(A_2\) olsun. Alanlar oranı \(\frac{A_2}{A_1} = k^2\) formülüyle bulunur.
\(\frac{A_2}{100} = \left(\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\frac{A_2}{100} = \frac{1}{4}\)
\(4 \cdot A_2 = 100\)
\(A_2 = \frac{100}{4}\)
\(A_2 = 25 \text{ cm}^2\).

Alternatif olarak, küçük karenin kenar uzunluğunu bulabiliriz:
Küçük karenin kenar uzunluğu \(a_2 = k \cdot a_1 = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5\) cm.
Küçük karenin alanı \(A_2 = a_2^2 = 5^2 = 25 \text{ cm}^2\).