9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı 4. Senaryo Test 3

Açıklama:
İki üçgenin iki açısı eşitse, üçüncü açıları da eşit olmak zorundadır ve bu üçgenler benzerdir (Açı-Açı Benzerliği). \(\triangle ABC\): \(\angle A = 50^\circ\), \(\angle B = 70^\circ\) \(\angle C = 180^\circ - (50^\circ + 70^\circ) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\) \(\triangle DEF\): \(\angle D = 50^\circ\), \(\angle E = 70^\circ\) \(\angle F = 180^\circ - (50^\circ + 70^\circ) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\) Açılar eşit olduğu için \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\) benzerdir. Benzerlik oranını bulmak için karşılıklı kenarların oranını kullanırız. Açıların eşleşmesine göre kenar eşleşmeleri şöyledir: \(\angle A \leftrightarrow \angle D\) \(\angle B \leftrightarrow \angle E\) \(\angle C \leftrightarrow \angle F\) Benzerlik oranı: \(\frac{|AB|}{|DE|} = \frac{|BC|}{|EF|} = \frac{|AC|}{|DF|}\) Verilen değerleri yerine yazalım: \(\frac{8}{4} = \frac{10}{|EF|}\) \(2 = \frac{10}{|EF|}\) Bu eşitlikten \(|EF|\) uzunluğunu bulabiliriz: \(2 \cdot |EF| = 10\) \(|EF| = \frac{10}{2} = 5\) cm. Doğru cevap B seçeneğidir.