✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı 5. Senaryo Test 2

SORU 1

Bir sınıftaki 9. sınıf öğrencilerinin günlük ortalama uyku süreleri (saat cinsinden) ölçülmüş ve bu verilere ait bir kutu grafiği oluşturulmuştur. Grafikte, kutunun alt sınırı (Q1) 7 saat, üst sınırı (Q3) 8.5 saat, ortadaki çizgi (medyan) 7.8 saat olarak belirlenmiştir. Bıyıkların alt ucu 6 saat, üst ucu ise 9.5 saat olarak gözlemlenmiştir. Bu kutu grafiğine göre, aşağıdakilerden hangisi *doğru bir yorum değildir*?


A) Öğrencilerin %50'si 7 saat ile 8.5 saat arasında uyumaktadır.
B) Öğrencilerin yarısından fazlası 7.8 saatten daha uzun uyumaktadır.
C) Veri setindeki en az uyuyan öğrencinin uyku süresi 6 saattir.
D) Öğrencilerin yaklaşık %25'i 7 saatten daha az uyumaktadır.
E) Bu veri setinde, olağan dışı düşük veya yüksek uyku süresi olan aşırı uç (aykırı) değerler bulunmaktadır.
Açıklama:
Kutu grafiğinde verilen bilgilere göre: A) Kutu, Q1 (7 saat) ile Q3 (8.5 saat) arasını kapsar, bu da ortadaki %50'lik veri grubunu temsil eder. Doğrudur. B) Medyan 7.8 saattir. Medyan, verileri tam ortadan ikiye böler; dolayısıyla öğrencilerin yarısı 7.8 saatten uzun, yarısı ise kısadır. İfadedeki 'yarısından fazlası' kısmı yanlıştır. %50'si 7.8'den az, %50'si 7.8'den çoktur. Bu seçenek de hatalıdır. Amaç en belirgin yanlışı bulmak. C) Bıyıkların alt ucu 6 saat olarak belirtildiğinden, bu veri setindeki en küçük (aykırı olmayan) değeri temsil eder. Doğrudur. D) Q1 değeri 7 saattir. Verilerin %25'i Q1'den küçüktür. Yani öğrencilerin yaklaşık %25'i 7 saatten daha az uyumaktadır. Doğrudur. E) Kutu grafiğinde bıyıkların uçları, aykırı olmayan en uzak değerleri gösterir. Eğer aşırı uç değerler (aykırı değerler) olsaydı, bunlar kutu grafiğinde bıyıkların dışında ayrı noktalar (nokta veya yıldız) olarak gösterilirdi. Mevcut grafikte böyle bir bilgi verilmediği için, 'aşırı uç değerler bulunmaktadır' yorumu *doğru değildir*. Bu durumda E en belirgin yanlış yorumdur. B seçeneğinde 'yarısından fazlası' ifadesi medyanın tanımına aykırıdır, ancak E seçeneği grafikteki bir görsel unsuru (aykırı değer noktaları) yanlış yorumladığı için daha temel bir hatadır.