5. Sınıf İşlemlerle Cebirsel Düşünme: Eşitliğin korunumu Kazanım Değerlendirme Testleri

MAT.5.2.1: Eşitliğin korunumuna ve işlem özelliklerine yönelik çıkarım yapabilme

Kazanım Testleri

TEST

5. Sınıf Eşitliğin korunumu Test 1
TEST

5. Sınıf İşlemlerle Cebirsel Düşünme: Eşitliğin korunumu Test 2
TEST

5. Sınıf İşlemlerle Cebirsel Düşünme: Eşitliğin korunumu Test 3
TEST

5. Sınıf İşlemlerle Cebirsel Düşünme: Eşitliğin korunumu Test 4
TEST

5. Sınıf İşlemlerle Cebirsel Düşünme: Eşitliğin korunumu Test 5

🚀 5. Sınıf Matematik dersinde, denklem çözümlerinin temeli olan Eşitliğin Korunumu ilkesini öğrenmeye hazır mısın? Bu ilke, bir terazinin dengesini korumak gibidir; her iki kefeye de aynı işlemi yaptığında denge bozulmaz. Haydi, cebirsel düşünme becerilerini geliştirerek bu önemli konuyu keşfedelim! 💡

Eşitliğin Korunumu Nedir?

Matematikte eşitlik, iki matematiksel ifadenin değerlerinin birbirine eşit olması durumudur. Örneğin, $5+3 = 8$ bir eşitliktir. Eşitliğin korunumu ise, bir eşitliğin her iki tarafına da aynı işlemi (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) uyguladığımızda eşitliğin hala geçerli olmaya devam etmesidir. Bu, özellikle bilinmeyenli denklemleri çözerken temel bir kuraldır.

📌 Eşitliğin Korunumu İlkesi

Bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenir, aynı sayı çıkarılır, aynı sayı ile çarpılır veya (sıfır hariç) aynı sayıya bölünürse, eşitlik bozulmaz. Terazi modeliyle düşünürsek, her iki kefesine de aynı ağırlığı ekleyip çıkardığımızda denge korunur.

💡 Eşitliği Koruyan İşlemler

Aşağıdaki tabloda, eşitliği koruyan temel işlemleri ve örneklerini görebilirsin:

İşlem Türü Örnek Eşitlik Uygulanan İşlem Yeni Eşitlik Sonuç
Toplama $7 = 7$ Her iki tarafa $+2$ $7+2 = 7+2$ $9 = 9$ (Eşitlik Korundu)
Çıkarma $15 = 15$ Her iki taraftan $-5$ $15-5 = 15-5$ $10 = 10$ (Eşitlik Korundu)
Çarpma $4 = 4$ Her iki tarafı $\times 3$ $4 \times 3 = 4 \times 3$ $12 = 12$ (Eşitlik Korundu)
Bölme $20 = 20$ Her iki tarafı $\div 4$ $20 \div 4 = 20 \div 4$ $5 = 5$ (Eşitlik Korundu)

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

1. Soru

Aşağıdaki eşitlikte "?" yerine gelmesi gereken sayıyı bulunuz.

$12 + 5 = 10 + ?$

Çözüm

  1. ✅ Eşitliğin sol tarafındaki işlemi yapalım: $12 + 5 = 17$.
  2. ✅ Eşitliğimiz şimdi $17 = 10 + ?$ şeklini aldı.
  3. ✅ Eşitliğin korunumu ilkesini kullanarak, ?'yi yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafından $10$ çıkaralım:
  4. ✅ $17 - 10 = 10 + ? - 10$
  5. ✅ $7 = ?$
  6. 🚀 Dolayısıyla, "?" yerine gelmesi gereken sayı $7$'dir.

2. Soru

Bir kutuda belirli sayıda elma vardır. Kutudaki elma sayısının 3 katının 5 fazlası, 20 elmaya eşittir. Kutuda kaç elma vardır?

Çözüm

  1. ✅ Kutudaki elma sayısını $x$ ile gösterelim.
  2. ✅ Soruyu matematiksel bir eşitlik olarak yazalım: $3 \times x + 5 = 20$.
  3. ✅ Eşitliğin korunumu ilkesini kullanarak $x$'i bulalım. Önce her iki taraftan $5$ çıkaralım:
  4. ✅ $3 \times x + 5 - 5 = 20 - 5$
  5. ✅ $3 \times x = 15$
  6. ✅ Şimdi $x$'i yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını $3$'e bölelim:
  7. ✅ $(3 \times x) \div 3 = 15 \div 3$
  8. ✅ $x = 5$
  9. 🚀 Kutuda $5$ elma vardır.