10. Sınıf 3. Tema: Sayma, Algoritma ve Bilişim Test 4

Açıklama:
Bu bir sıralama (permütasyon) problemidir çünkü derecelerin (birinci, ikinci, üçüncü) sıralaması önemlidir ve farklı sıralamalar farklı sonuçlar doğurur. 5 atlet arasından 3'ü seçilecek ve sıralanacaktır. - Birinci olabilecek atlet sayısı: 5 - İkinci olabilecek atlet sayısı (kalan 4 kişiden): 4 - Üçüncü olabilecek atlet sayısı (kalan 3 kişiden): 3 Toplam farklı derece oluşumu: 5 × 4 × \(3 = 60\). Bu aynı zamanda P(n, k) \(=\) n! / (n-k)! formülüyle de hesaplanabilir: P(5, 3) \(= 5\)! / (5-3)! \(= 5\)! / 2! \(=\) (5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (2 × 1) \(= 60\). Strateji: Sıralamanın önemli olduğu durumlarda permütasyon kavramını kullanarak çözüme ulaşmak.