10. Sınıf 3. Tema: Sayma, Algoritma ve Bilişim Test 5

SORU 1

Bir anne ve babanın da aralarında bulunduğu 6 kişilik bir aile, yuvarlak bir masa etrafında oturacaktır. Anne ve babanın her zaman yan yana olması koşuluyla kaç farklı şekilde oturabilirler?

A) \(5!\)
B) \(4!\)
C) \(2! \times 4!\)
D) \(2! \times 5!\)
E) \(6! / 2\)

Açıklama:
Anne ve babanın yan yana oturması istendiği için onları tek bir birim (kişi) olarak düşünebiliriz. Bu durumda, geriye kalan 4 kişi ile birlikte toplamda 5 birim (4 kişi + 1 (anne-baba) birimi) yuvarlak masa etrafında oturacaktır. Yuvarlak masa etrafındaki \(n\) farklı nesnenin sıralanışı \((n-1)!\) şeklindedir. Burada 5 birim olduğu için, \((5-1)! = 4!\) farklı sıralama vardır. Ancak, anne ve baba kendi aralarında da yer değiştirebilirler (anne-baba veya baba-anne). Bu da \(2!\) farklı şekilde gerçekleşir. Dolayısıyla toplam oturma düzeni sayısı: \(2! \times 4! = 2 \times 24 = 48\) farklı şekilde oturabilirler.

10. Sınıf 3. Tema: Sayma, Algoritma ve Bilişim Test 5

Benzer Diğer Sınavlar