10. Sınıf 3. Tema: Sayma, Algoritma ve Bilişim Test 7

Açıklama:
Bu bir sıralama (permütasyon) problemidir, çünkü her bir kişinin hangi koltuğa oturduğu önemlidir. Örneğin, Ayşe'nin 1 numaralı koltuğa, Burak'ın 2 numaralı koltuğa oturması ile Ayşe'nin 2 numaralı koltuğa, Burak'ın 1 numaralı koltuğa oturması farklı durumları ifade eder. 1. kişi için 5 boş koltuktan 5 seçeneği vardır. 2. kişi için kalan 4 boş koltuktan 4 seçeneği vardır. 3. kişi için kalan 3 boş koltuktan 3 seçeneği vardır. Toplam farklı oturma şekli \(= 5\) × 4 × \(3 = 60\). Bu aynı zamanda P(n, r) \(=\) n! / (n-r)! formülüyle de bulunabilir: P(5, 3) \(= 5\)! / (5-3)! \(= 5\)! / 2! \(=\) (5 × 4 × 3 × 2!) / 2! \(= 5\) × 4 × \(3 = 60\). Öğrenci, nesneler (kişiler) ve koltuklar arasındaki ilişkiyi (sıranın önemli olması) belirler (b), problemi cebirsel bir temsil ile (permütasyon) ifade eder (ç) ve uygun stratejiyi kullanır (d, e).