Aşağıdaki önermelerden hangisi yanlıştır?
A) Bir üçgende üç kenarortay da üçgenin iç bölgesinde kesişir.
B) Bir üçgende üç iç açıortay da üçgenin iç bölgesinde kesişir.
C) Geniş açılı bir üçgende diklik merkezi (yüksekliklerin kesim noktası) üçgenin dış bölgesindedir.
D) Dar açılı bir üçgende diklik merkezi üçgenin iç bölgesindedir.
E) Dik açılı bir üçgende diklik merkezi, üçgenin hipotenüsü üzerindedir.
Açıklama:A) Kenarortaylar her zaman üçgenin iç bölgesinde kesişirler. (Doğru)
B) İç açıortaylar her zaman üçgenin iç bölgesinde kesişirler. (Doğru)
C) Geniş açılı bir üçgende, geniş açının köşesinden çıkan yükseklik üçgenin içindedir, ancak diğer iki köşeden çıkan yükseklikler üçgenin dışına düşer. Bu yüksekliklerin uzantıları üçgenin dışında kesişir. Dolayısıyla diklik merkezi üçgenin dış bölgesindedir. (Doğru)
D) Dar açılı bir üçgende tüm yükseklikler üçgenin iç bölgesine düşer ve kesişim noktaları (diklik merkezi) da üçgenin iç bölgesindedir. (Doğru)
E) Dik açılı bir üçgende, dik açının kenarları aynı zamanda diğer iki kenara ait yüksekliklerdir. Bu iki yükseklik dik açının olduğu köşede kesişir. Dolayısıyla diklik merkezi, dik açının olduğu köşededir, hipotenüs üzerinde değildir. (Yanlış)