10. Sınıf 4. Tema: Geometrik Şekiller Test 8

Açıklama:
Verilen ifadeyi basitleştirelim ve trigonometrik özdeşlikleri kullanalım: 1. Temel trigonometrik özdeşlik: \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\). Buradan \(1 - \cos^2 x = \sin^2 x\) elde ederiz. 2. Tanjant tanımı: \(\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}\). Bu durumda \(\tan x \cdot \cos x = \frac{\sin x}{\cos x} \cdot \cos x = \sin x\). İfade, \(\sin^2 x + \sin x\) şeklini alır. \(\sin x = 5/13\) verildiğine göre, bu değeri yerine koyalım: \(\sin^2 x + \sin x = (5/13)^2 + 5/13\) \(= 25/169 + 5/13\) Paydaları eşitlemek için \(5/13\) kesrini \(13\) ile genişletelim: \(= 25/169 + (5 \cdot 13)/(13 \cdot 13)\) \(= 25/169 + 65/169\) \(= (25 + 65)/169 = 90/169\). Doğru cevap C seçeneğidir.