Dik açısı A olan bir ABC dik üçgeninde, A köşesinden BC kenarına indirilen yükseklik AD'dir. Eğer BD \(= 4\) cm ve DC \(= 9\) cm ise, AD yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Açıklama:Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yükseklik için Öklid Bağıntıları uygulanır. Yüksekliğin uzunluğunun karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların çarpımına eşittir.
Bu durumda, \(AD^2 = BD \cdot DC\) formülünü kullanırız.
Verilen değerleri yerine yazarsak:
\(AD^2 = 4 \cdot 9\)
\(AD^2 = 36\)
Her iki tarafın karekökünü alarak AD'yi buluruz:
\(AD = \sqrt{36}\)
\(AD = 6\) cm
Doğru cevap B seçeneğidir.