✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

10. Sınıf Bayes Teoremi ve Olasılık Tahmini Test 1

SORU 1

Bir fabrikada üretilen ürünlerin %2'si kusurludur (K). Kalite kontrol departmanı, kusurlu ürünlerin %90'ını tespit edebilirken (pozitif test, T+), kusursuz ürünlerin %5'ini yanlışlıkla kusurlu olarak işaretlemektedir (yanlış pozitif). Rastgele seçilen bir ürünün kusurlu olarak işaretlendiği (T+) bilindiğine göre, bu ürünün gerçekten kusurlu olma olasılığı nedir?


A) Yaklaşık %26.9
B) Yaklaşık %30.0
C) Yaklaşık %36.0
D) Yaklaşık %40.0
E) Yaklaşık %45.0
Açıklama:
Verilenler: - P(Kusurlu) \(=\) P(K) \(= 0\).02 - P(Kusursuz) \(=\) P(K') \(= 1 -\) P(K) \(= 0\).98 - P(İşaretli | Kusurlu) \(=\) P(T+ | K) \(= 0\).90 (Kusurlu ürünü doğru tespit oranı) - P(İşaretli | Kusursuz) \(=\) P(T+ | K') \(= 0\).05 (Kusursuz ürünü yanlış işaretleme oranı) Bayes Teoremi: P(Kusurlu | İşaretli) \(=\) [P(İşaretli | Kusurlu) * P(Kusurlu)] / P(İşaretli) Önce P(İşaretli) değerini bulalım: P(İşaretli) \(=\) P(İşaretli | Kusurlu) * P(Kusurlu) + P(İşaretli | Kusursuz) * P(Kusursuz) P(İşaretli) \(=\) (0.90 * 0.02) + (0.05 * 0.98) P(İşaretli) \(= 0\).018 + 0. \(049 = 0\).067 Şimdi P(Kusurlu | İşaretli) hesaplayalım: P(Kusurlu | İşaretli) \(=\) (0.90 * 0.02) / 0.067 P(Kusurlu | İşaretli) \(= 0\).018 / 0.067 ≈ 0.26865 Bu da yaklaşık %26.87'ye denk gelir. En yakın seçenek %26.9'dur.

Benzer Diğer Sınavlar

TEST
10. Sınıf Bayes Teoremi ve Olasılık Tahmini Test 2
 TEST
10. Sınıf Bayes Teoremi ve Olasılık Tahmini Test 3
 TEST
10. Sınıf Bayes Teoremi ve Olasılık Tahmini Test 4
 TEST
10. Sınıf Bayes Teoremi ve Olasılık Tahmini Test 5