✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

10. Sınıf Bayes Teoremi ve Olasılık Tahmini Test 2

SORU 1

Bir hastalığın toplumdaki yaygınlığı (prevalansı) %0.1'dir. Bu hastalığı tespit eden bir testin, hasta olan kişiyi %99 doğrulukla (duyarlılık) tespit ettiği, hasta olmayan kişiyi ise %98 doğrulukla (özgüllük) doğru tespit ettiği bilinmektedir. Rastgele seçilen bir kişinin test sonucunun pozitif çıktığı varsayıldığında, bu kişinin gerçekten hasta olma olasılığını tahmin etmek için hangi matematiksel teorem en uygunudur?


A) Bernoulli Denemeleri Olasılığı
B) Binom Dağılımı Olasılığı
C) Bayes Teoremi
D) Çarpma Kuralı Olasılığı
E) Bağımsız Olayların Olasılığı
Açıklama:
Verilen senaryoda, bir olayın (test sonucunun pozitif çıkması) gerçekleştiği bilindiğinde, bu olaya neden olan önceki bir olayın (kişinin hasta olması) olasılığı güncellenmektedir. Bu tür 'önceki bilgiyi (prevalans) kullanarak yeni gözlem ışığında (pozitif test sonucu) bir hipotezin (gerçekten hasta olma) olasılığını güncelleme' problemi Bayes Teoremi'nin temel uygulama alanıdır. Diğer şıklar farklı olasılık hesaplama yöntemlerini ifade eder ve bu duruma uygun değildir.