✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

10. Sınıf Denklem ve Eşitsizlik Problemleri Test 4

SORU 1

Koordinat düzleminde tepe noktası (0,0) olan, kolları yukarı doğru açılan y \(=\) |x| fonksiyonunun grafiğinin üstünde kalan bölgeyi ve y \(= 3\) doğrusunun altında kalan bölgeyi ifade eden eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden hangisidir?


A) |x| < y < 3
B) y > |x| ve y < 3
C) y > |x| ve x < 3
D) |x| ≤ y ≤ 3
E) y ≥ |x| ve y ≤ 3
Açıklama:
y \(=\) |x| fonksiyonunun grafiğinin 'üstünde kalan bölge', y değerlerinin |x| değerlerinden büyük olduğu anlamına gelir. Bu durum y > |x| eşitsizliği ile ifade edilir. y \(= 3\) doğrusunun 'altında kalan bölge', y değerlerinin 3'ten küçük olduğu anlamına gelir. Bu durum y < 3 eşitsizliği ile ifade edilir. Bu iki koşulun birlikte sağlanması gerektiği için, eşitsizlik sistemi y > |x| ve y < 3 şeklinde olur.