✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

10. Sınıf Karekök Referans Fonksiyonlar Test 1

SORU 1

h(x) \(= \sqrt{x} + 2\) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Tanım kümesi [2, ∞) aralığıdır.
B) Görüntü kümesi [0, ∞) aralığıdır.
C) Görüntü kümesi [2, ∞) aralığıdır.
D) Fonksiyon x \(= -2\) için tanımlıdır.
E) Grafiği orijinden geçer.
Açıklama:
h(x) \(= \sqrt{x} + 2\) fonksiyonunda karekök içindeki ifade x \(\ge 0\) olmalıdır, bu yüzden tanım kümesi [0, ∞) aralığıdır. \(\sqrt{x}\) ifadesinin alabileceği en küçük değer 0'dır. Bu durumda \(\sqrt{x} + 2\) ifadesinin alabileceği en küçük değer \(0 + 2 = 2\) olur. Dolayısıyla görüntü kümesi [2, ∞) aralığıdır. Fonksiyon x \(= -2\) için tanımlı değildir ve h(0) \(= \sqrt{0} + 2 = 2\) olduğundan grafiği orijinden geçmez.