10. Sınıf Karekök Referans Fonksiyonlar Test 5

Açıklama:
A) f(x) \(=\) √x fonksiyonunun grafiği incelendiğinde, x arttıkça fonksiyonun artış hızının azaldığı görülür (örneğin 0'dan 1'e 1 artarken, 1'den 4'e de 1 artar ama bu aralık daha uzundur). Dolayısıyla bu ifade yanlıştır. B) Fonksiyonun tanım kümesi [0, ∞) olduğu için, orijine göre simetrik olması mümkün değildir. Örneğin x \(=1\) için f(1) \(=1\) iken x \(=-1\) için f(-1) tanımsızdır. Bu ifade yanlıştır. C) Bir fonksiyon ile tersinin grafiği y \(=\) x doğrusuna göre simetriktir. y \(=\) √x fonksiyonunun tersini bulmak için y \(=\) √x eşitliğinde x'i yalnız bırakırız: y² \(=\) x. y \(=\) √x'in görüntü kümesi [0, ∞) olduğundan, ters fonksiyonun tanım kümesi [0, ∞) olur, yani g(x) \(=\) x² (x≥0). Bu durumda f(x) \(=\) √x fonksiyonunun grafiği, g(x) \(=\) x² parabolünün x≥0 kısmının y \(=\) x doğrusuna göre simetriğidir. Bu ifade doğrudur. D) Fonksiyonun tanım kümesi [0, ∞) olup, tüm gerçel sayılar değildir. Bu ifade yanlıştır. E) Fonksiyonun grafiği bir eğridir, doğru parçası değildir. Bu ifade yanlıştır.