✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

10. Sınıf Karekök Referans Fonksiyonlar Test 4

SORU 1

f(x) \(=\) √x şeklinde tanımlı karekök referans fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?


A) Tanım kümesi [0, ∞) ve değer kümesi [0, ∞)'dur.
B) Tanım kümesi (-∞, ∞) ve değer kümesi [0, ∞)'dur.
C) Tanım kümesi [0, ∞) ve değer kümesi (-∞, ∞)'dur.
D) Tanım kümesi (-∞, 0] ve değer kümesi [0, ∞)'dur.
E) Tanım kümesi [0, ∞) ve değer kümesi (-∞, 0]'dur.
Açıklama:
Karekök fonksiyonunun (√x) tanımlı olabilmesi için kök içindeki ifadenin sıfırdan büyük veya sıfıra eşit olması gerekir. Bu durumda x ≥ 0 olmalıdır, yani tanım kümesi [0, ∞) olur. Karekök işlemi sonucunda daima pozitif veya sıfır bir sayı elde edildiğinden, f(x) ≥ 0'dır. Dolayısıyla değer kümesi de [0, ∞)'dur.