✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

10. Sınıf Karesel Referans Fonksiyonlar Test 1

SORU 1

Bir f(x) \(=\) ax² + bx + c şeklindeki karesel fonksiyon için 'a' katsayısının işareti ve fonksiyonun sahip olduğu ekstremum değeri (minimum veya maksimum) hakkında aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?


A) Eğer a > 0 ise, parabolün kolları aşağı doğru açılır ve fonksiyonun bir maksimum değeri vardır.
B) Eğer a < 0 ise, parabolün kolları yukarı doğru açılır ve fonksiyonun bir minimum değeri vardır.
C) Eğer a > 0 ise, parabolün kolları yukarı doğru açılır ve fonksiyonun bir minimum değeri vardır.
D) 'a' katsayısının işareti sadece parabolün genişliğini etkiler, yönünü etkilemez.
E) Fonksiyonun 'a' değerinden bağımsız olarak her zaman hem minimum hem de maksimum değeri vardır.
Açıklama:
Karesel bir fonksiyonda 'a' katsayısı parabolün açılış yönünü belirler. Eğer a > 0 ise, parabolün kolları yukarı doğru açılır ve tepe noktasında bir minimum değere sahiptir. Eğer a < 0 ise, parabolün kolları aşağı doğru açılır ve tepe noktasında bir maksimum değere sahiptir. Bu nedenle C seçeneği doğrudur.