✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

10. Sınıf Karesel Referans Fonksiyonlar Test 3

SORU 1

Aşağıdaki karesel fonksiyonlardan hangisinin tepe noktası \((2, -1)\) noktasındadır ve grafiği yukarıya doğru açılır?


A) \(y = (x+2)^2 - 1\)
B) \(y = -(x-2)^2 + 1\)
C) \(y = (x-2)^2 - 1\)
D) \(y = 2x^2 - 1\)
E) \(y = (x-2)^2 + 1\)
Açıklama:
Bir parabolün tepe noktası \((h,k)\) ise denklemi \(y = a(x-h)^2 + k\) şeklindedir. Tepe noktası \((2,-1)\) olduğuna göre \(h=2\) ve \(k=-1\) olmalıdır. Dolayısıyla denklem \(y = a(x-2)^2 - 1\) formunda olacaktır. Grafiğin yukarıya doğru açılması için başkatsayı 'a' pozitif olmalıdır. Seçenek C'deki \(y = (x-2)^2 - 1\) denkleminde \(a=1\) (pozitif) ve tepe noktası \((2,-1)\) 'dir. Bu koşulları sağlayan tek seçenek C'dir.