✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

10. Sınıf Karesel Referans Fonksiyonlar Test 6

SORU 1

\(f(x) = x^2\), \(g(x) = 3x^2\) ve \(h(x) = rac{1}{3}x^2\) karesel fonksiyonları için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?


A) Tüm fonksiyonların grafikleri aşağıya doğru açılır.
B) \(g(x)\) fonksiyonunun grafiği \(f(x)\) 'in grafiğinden daha geniştir.
C) \(h(x)\) fonksiyonunun grafiği \(f(x)\) 'in grafiğinden daha dardır.
D) Tüm fonksiyonların tepe noktaları orijindedir (0,0).
E) Sadece \(f(x)\) fonksiyonunun simetri ekseni \(x=0\) 'dır.
Açıklama:
Genel olarak \(y=ax^2\) formundaki karesel fonksiyonların tepe noktası orijindedir (0,0) ve simetri ekseni y-eksenidir (\(x=0\)). Verilen fonksiyonlar da bu formdadır. Bu yüzden D seçeneği doğrudur. Diğer seçenekleri inceleyelim: A) Başkatsayılar pozitif (1, 3, 1/3) olduğu için tüm grafikler yukarıya açılır. B) \(g(x)\) 'in katsayısı (3), \(f(x)\) 'in katsayısından (1) büyük olduğu için \(g(x)\) 'in grafiği daha dardır. C) \(h(x)\) 'in katsayısı (1/3), \(f(x)\) 'in katsayısından (1) küçük olduğu için \(h(x)\) 'in grafiği daha geniştir. E) Tüm fonksiyonların simetri ekseni \(x=0\) 'dır, bu yüzden bu ifade de yanlıştır.