10. Sınıf Karesel Referans Fonksiyonlar Test 8

Açıklama:
Verilen fonksiyon y \(= -0\).1x² + x şeklindedir. Bu bir karesel fonksiyondur ve x² teriminin katsayısı negatif (-0.1) olduğu için parabolün kolları aşağı doğru açılır, dolayısıyla bir maksimum değeri vardır. Maksimum değer, parabolün tepe noktasının y koordinatıdır. Tepe noktasının x koordinatı (h) h \(= -\) b / (2a) formülü ile bulunur. Fonksiyonda a \(= -0\).1 ve b \(= 1\) 'dir. h \(= -1 /\) (2 * -0.1) \(= -1 / -0\). \(2 = 5\). Bu h değeri (x \(=5\)), topun maksimum yüksekliğe ulaştığı andaki yatay mesafedir. Maksimum yüksekliği (y değerini) bulmak için x \(=5\) 'i fonksiyonda yerine koyarız: y \(= -0\).1(5)² + 5 y \(= -0\).1(25) + 5 y \(= -2\).5 + 5 y \(= 2\).5. Buna göre topun yerden ulaşabileceği maksimum yükseklik 2.5 metredir.