10. Sınıf Noktanın Analitik İncelenmesi ve Uzaklık Test 2

Açıklama:
A(k, 5) ve B(2, 9) noktaları arasındaki uzaklık 5 birimdir. Uzaklık formülünü kullanarak: \(d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\) \(5 = \sqrt{(2-k)^2 + (9-5)^2}\) \(5 = \sqrt{(2-k)^2 + 4^2}\) \(5 = \sqrt{(2-k)^2 + 16}\) Her iki tarafın karesini alalım: \(25 = (2-k)^2 + 16\) \(25 - 16 = (2-k)^2\) \(9 = (2-k)^2\) Bu denklemden iki olası durum çıkar: 1) \(2-k = 3 \Rightarrow k = 2-3 \Rightarrow k = -1\) 2) \(2-k = -3 \Rightarrow k = 2-(-3) \Rightarrow k = 2+3 \Rightarrow k = 5\) k'nin alabileceği değerler toplamı: \(-1 + 5 = 4\) 'tür.