✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

10. Sınıf Sayma Stratejileri ile Problem Çözme Test 2

SORU 1

'MATEMATİK' kelimesinin harfleri yer değiştirilerek anlamlı veya anlamsız 9 harfli kaç farklı kelime yazılabilir?


A) 9!
B) 9! / (2! x 2! x 2!)
C) 9! / (2! x 2!)
D) P(9,9)
E) C(9,2) x C(7,2) x C(5,2)
Açıklama:
'MATEMATİK' kelimesi 9 harften oluşmaktadır. Bu harfler arasında tekrar edenler bulunmaktadır: M harfi 2 kez, A harfi 2 kez ve T harfi 2 kez tekrar etmektedir. Tekrar eden nesnelerin sıralanması durumunda, tekrarlı permütasyon formülü kullanılır: n! / (n1! x n2! x ... x nk!), burada n toplam nesne sayısı, ni ise tekrar eden her bir nesnenin sayısıdır. Bu durumda, 9! / (2! x 2! x 2!) şeklinde hesaplanır.