10. Sınıf Sayma Stratejileri ile Problem Çözme Test 3

Açıklama:
Bu problemde sayılacak nesneler 3 müşteri ve 5 veznedir. İlişki, her müşterinin farklı bir vezneye gitmesi gerektiğidir, yani sıralama ve yerleştirme önemlidir (permütasyon). Problem durumu görsel olarak 3 boş yere 5 vezneden seçim yaparak yerleştirme olarak düşünülebilir. Çözüm stratejisi olarak permütasyon kullanılır veya doğrudan çarpma kuralı ile düşünülebilir: 1. müşteri 5 farklı vezneden birini seçebilir. 2. müşteri, 1. müşterinin seçtiği vezneye gidemeyeceği için kalan 4 vezneden birini seçebilir. 3. müşteri, ilk iki müşterinin seçtiği veznelere gidemeyeceği için kalan 3 vezneden birini seçebilir. Bu durumda, toplam farklı yerleştirme sayısı 5 × 4 × 3 olarak bulunur. Bu ifade P(n,r) \(=\) n! / (n-r)! formülüyle 5'in 3'lü permütasyonu, yani P(5,3) olarak ifade edilir. P(5,3) \(= 5\)! / (5-3)! \(= 5\)! / 2! \(=\) (5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (2 × 1) \(= 60\). Strateji uygulanır, kontrol edilir ve P(5,3) ifadesinin doğru cevap olduğu sonucuna varılır.