10. Sınıf Sayma Stratejileri ile Problem Çözme Test 8

Açıklama:
a) Sayılacak nesneler: {1, 2, 3, 4, 5} kümesindeki rakamlarla oluşturulacak dört basamaklı sayılar. b) Nesneler arasındaki ilişkiler: Rakamlar farklı olmalı ve sayı çift olmalıdır. Çift olma koşulu, birler basamağını sınırlar. c) Sözel ifadeleri görsel temsillere dönüştürme: Dört basamaklı bir sayı için _ _ _ _ şeklinde boş basamaklar düşünülebilir. d) Uygun çözüm stratejisi: Şartlı Permütasyon (Yerleştirme Prensibi ile). e) Stratejiyi kullanma: Bir sayının çift olabilmesi için birler basamağının çift olması gerekir. Verilen kümede çift rakamlar {2, 4}'tür. 1. Birler Basamağı (son basamak): Çift olması gerektiği için sadece 2 veya 4 rakamları gelebilir. Yani 2 seçeneğimiz var. 2. Binler Basamağı (ilk basamak): Rakamlar farklı olacağı için, birler basamağında kullanılan rakam dışındaki kalan 4 rakamdan biri seçilebilir. Yani 4 seçeneğimiz var. 3. Yüzler Basamağı: İlk iki basamakta kullanılan 2 rakam dışında kalan 3 rakamdan biri seçilebilir. Yani 3 seçeneğimiz var. 4. Onlar Basamağı: İlk üç basamakta kullanılan 3 rakam dışında kalan 2 rakamdan biri seçilebilir. Yani 2 seçeneğimiz var. Bu adımlar birbiriyle ilişkili ve ardışık olduğundan, çarpma prensibi kullanılır: Toplam çift sayı sayısı \(=\) (Binler bas.) × (Yüzler bas.) × (Onlar bas.) × (Birler bas.) Toplam çift sayı sayısı \(= 4\) × 3 × 2 × \(2 = 48\). f) Stratejiyi kontrol etme: Şartlı durumlarda, şartın olduğu basamaktan başlanması, kalan boşlukların da rakamları farklı olma koşuluna göre doldurulması doğru bir yaklaşımdır.