10. Sınıf Sinüs ve Kosinüs Teoremleri Test 7

Açıklama:
Kosinüs Teoremi'ne göre bir üçgende bir kenarın karesi, diğer iki kenarın kareleri toplamından bu iki kenar ile aralarındaki açının kosinüsünün çarpımının iki katının çıkarılmasıyla bulunur. Yani, \(b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B\). Verilenler: c \(=\) |AB| \(= 7\) cm, a \(=\) |BC| \(= 8\) cm, m(B) \(= 60\) °. Aranan: b \(=\) |AC| Kosinüs Teoremi'ni uygulayalım: \(|AC|^2 = |AB|^2 + |BC|^2 - 2|AB||BC|\cos B\) \(|AC|^2 = 7^2 + 8^2 - 2(7)(8)\cos 60^\circ\) \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\) değerini yerine yazalım: \(|AC|^2 = 49 + 64 - 2(7)(8)(\frac{1}{2})\) \(|AC|^2 = 113 - 56\) \(|AC|^2 = 57\) \(|AC| = \sqrt{57}\) cm. Doğru cevap A seçeneğidir.