✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

10. Sınıf Trigonometrik Oranlar ve Özdeşlikler Test 3

SORU 1

Bir duvara dayandırılmış 10 metre uzunluğundaki bir merdiven, yer ile \(30^\circ\) açı yapmaktadır. Merdivenin duvara değdiği noktanın yerden yüksekliği kaç metredir?


A) 5
B) \(5\sqrt{2}\)
C) \(5\sqrt{3}\)
D) 10
E) \(10\sqrt{3}\)
Açıklama:
Bu problemde, merdiven, duvar ve yer bir dik üçgen oluşturur. - Merdivenin uzunluğu hipotenüsü (10 metre) temsil eder. - Yerin merdivenle yaptığı açı \(30^\circ\) 'dir. - Merdivenin duvara değdiği noktanın yerden yüksekliği, \(30^\circ\) 'lik açının karşı dik kenarıdır. Sinüs (sin) oranı, karşı dik kenarın hipotenüse oranıdır: \(\sin(\text{açı}) = \text{Karşı Dik Kenar} / \text{Hipotenüs}\). \(\sin(30^\circ) = \text{Yükseklik} / 10\) \(\sin(30^\circ)\) değeri \(1/2\) 'dir. \(1/2 = \text{Yükseklik} / 10\) Yükseklik \(=\) \(10 \times (1/2)\) Yükseklik \(= 5\) metre.