✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

10. Sınıf Üçgenin Yardımcı Elemanları Test 2

SORU 1

Bir ABC üçgeninde yüksekliklerin kesişim noktası olan diklik merkezi (ortosantr) H, üçgenin BC kenarı üzerindedir. Bu bilgiye göre ABC üçgeninin türü hakkında aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?


A) Kesinlikle dar açılı bir üçgendir.
B) Kesinlikle dik açılı bir üçgendir.
C) Kesinlikle geniş açılı bir üçgendir.
D) Kesinlikle ikizkenar bir üçgendir.
E) Kesinlikle eşkenar bir üçgendir.
Açıklama:
Üçgenin diklik merkezi (yüksekliklerin kesişim noktası): * Üçgenin içindeyse, üçgen dar açılıdır. * Üçgenin bir kenarı üzerindeyse (burada BC kenarı üzerinde), o kenara ait köşe dik açıdır ve üçgen dik açılıdır. Yani, A köşesi 90 derecedir. * Üçgenin dışındaysa, üçgen geniş açılıdır. Verilen durumda diklik merkezi BC kenarı üzerinde olduğundan, ABC üçgeni B veya C köşelerinde dik açıya sahip olamaz. Diklik merkezi BC üzerinde olması demek, A köşesinden inen yüksekliğin ayağının aynı zamanda H olması demektir. Bu durumda A köşesi 90 derece olmalıdır. Bu nedenle ABC üçgeni kesinlikle dik açılı bir üçgendir.