11. Sınıf Analitik Geometri Test 1

Açıklama:
X ekseni üzerinde bulunan bir noktanın ordinatı 0'dır. Bu noktaya P(x, 0) diyelim. P noktasının A(3, -2) ve B(1, 4) noktalarına eşit uzaklıkta olması demek \(PA = PB\) demektir. Karelerini alırsak \(PA^2 = PB^2\) olur. \(PA^2 = (x - 3)^2 + (0 - (-2))^2 = (x-3)^2 + (2)^2 = x^2 - 6x + 9 + 4 = x^2 - 6x + 13\) \(PB^2 = (x - 1)^2 + (0 - 4)^2 = (x-1)^2 + (-4)^2 = x^2 - 2x + 1 + 16 = x^2 - 2x + 17\) \(PA^2 = PB^2\) eşitliğini kullanalım: \(x^2 - 6x + 13 = x^2 - 2x + 17\) \(x^2\) terimleri birbirini götürür: \(-6x + 13 = -2x + 17\) \(-6x + 2x = 17 - 13\) \(-4x = 4\) \(x = -1\) Bu durumda x ekseni üzerindeki noktanın apsisi -1'dir.