11. Sınıf Analitik Geometri Test 4

Açıklama:
Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar. AC köşegeninin orta noktası ile BD köşegeninin orta noktası aynıdır.
AC orta noktası M_{AC} \(=\) (\(\frac{-1+5}{2}\), \(\frac{4+6}{2}\)) \(=\) (\(\frac{4}{2}\), \(\frac{10}{2}\)) \(=\) (2, 5)
D noktası (x, y) olsun. BD orta noktası M_{BD} \(=\) (\(\frac{3+x}{2}\), \(\frac{1+y}{2}\))
M_{AC} \(=\) M_{BD} olduğundan:
\(\frac{3+x}{2} = 2 \Rightarrow 3+\) x \(= 4 \Rightarrow\) x \(= 1\)
\(\frac{1+y}{2} = 5 \Rightarrow 1+\) y \(= 10 \Rightarrow\) y \(= 9\)
D noktasının koordinatları (1, 9)'dur.