11. Sınıf Analitik Geometri Test 3

Açıklama:
x ekseni üzerindeki bir nokta C(x, 0) şeklinde gösterilir. C noktasının A ve B noktalarına uzaklıkları eşit olduğundan \(|CA| = |CB|\) veya \(|CA|^2 = |CB|^2\) bağıntısını kullanabiliriz.
\(|CA|^2 = (x-1)^2 + (0-7)^2 = (x-1)^2 + 49\)
\(|CB|^2 = (x-5)^2 + (0-1)^2 = (x-5)^2 + 1\)
Bu iki ifadeyi eşitleyelim:
\((x-1)^2 + 49 = (x-5)^2 + 1\)
\(x^2 - 2x + 1 + 49 = x^2 - 10x + 25 + 1\)
\(x^2 - 2x + 50 = x^2 - 10x + 26\)
Her iki taraftan \(x^2\) terimini çıkaralım:
\(-2x + 50 = -10x + 26\)
\(-2x + 10x = 26 - 50\)
\(8x = -24\)
\(x = -3\)
Dolayısıyla, x ekseni üzerindeki C noktasının koordinatları (-3, 0) olur.