✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

11. Sınıf Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri Test 12

SORU 1

Yukarıda grafiği verilen \(y=f(x)\) parabolü x-eksenini \((-1,0)\) ve \((3,0)\) noktalarında kesmektedir. Parabolün kolları yukarı doğrudur. Buna göre, \(f(x) \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?


A) \((-1, 3)\)
B) \([-1, 3]\)
C) \((-∞, -1) \cup (3, ∞)\)
D) \((-∞, -1] \cup [3, ∞)\)
E) \(\emptyset\)
Açıklama:
Parabolün x-eksenini kestiği noktalar \(f(x)=0\) denkleminin kökleridir, yani \(x=-1\) ve \(x=3\). Parabolün kolları yukarı doğru olduğundan, kökler arasında (\(x\) -ekseninin altında kalan kısımda) \(f(x)\) negatif değerler alır. Köklerin dışında ise \(f(x)\) pozitif değerler alır. Eşitsizlik \(f(x) \le 0\) olduğundan, \(f(x)\) 'in negatif veya sıfır olduğu aralıklar aranır. Bu aralık \(-1\) ve \(3\) değerleri de dahil olmak üzere bu iki kök arasındaki kapalı aralıktır. Çözüm kümesi \([-1, 3]\) 'tür. Doğru cevap B seçeneğidir.

Benzer Diğer Sınavlar

TEST
11. Sınıf Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri Test 1
 TEST
11. Sınıf Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri Test 2
 TEST
11. Sınıf Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri Test 3
 TEST
11. Sınıf Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri Test 4