11. Sınıf Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri Test 7

Açıklama:
Denklem sisteminin çözümünü bulmak için iki denklemi birbirine eşitleyelim: \(x^2 - 4x + 3 = x - 1\) Tüm terimleri sol tarafa toplayalım: \(x^2 - 5x + 4 = 0\) Bu ikinci dereceden denklemi çarpanlarına ayıralım: \((x-1)(x-4) = 0\) Buradan \(x\) değerleri \(x_1 = 1\) ve \(x_2 = 4\) bulunur. Şimdi bu \(x\) değerlerini \(y = x-1\) denkleminde yerine koyarak karşılık gelen \(y\) değerlerini bulalım: \(x_1 = 1 \implies y_1 = 1 - 1 = 0\). Böylece birinci çözüm noktası (1,0) olur. \(x_2 = 4 \implies y_2 = 4 - 1 = 3\). Böylece ikinci çözüm noktası (4,3) olur. Çözüm kümesi {(1,0), (4,3)}'tür. Grafiksel olarak bu, bir parabol ile bir doğrunun iki farklı noktada kesiştiğini gösterir.