✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

11. Sınıf İkinci Dereceden Denklem Sistemleri Test 1

SORU 1

Aşağıdaki denklem sisteminin çözüm kümesi grafikler yardımıyla yorumlanmıştır:

\(\begin{cases}\) y \(=\) x^2 + 1 \ y \(=\) x \(- 2 \end{cases}\)

Bu sistemin çözüm kümesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Sistem iki farklı noktada kesişir.
B) Sistem tek bir noktada teğettir.
C) Sistem kesişmez, çözüm kümesi boş kümedir.
D) Sistem üç farklı noktada kesişir.
E) Sistem sonsuz sayıda noktada kesişir.
Açıklama:
Denklem sistemini çözmek için y değerlerini eşitleyelim: \(x^2 + 1 = x - 2\). Denklemi düzenlersek \(x^2 - x + 3 = 0\) olur. Bu ikinci dereceden denklemin diskriminantına (\(\Delta\)) bakalım: \(\Delta = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(1)(3) = 1 - 12 = -11\). Diskriminant negatif olduğu için gerçek kök yoktur. Bu da demektir ki, parabol ile doğru kesişmezler. Dolayısıyla çözüm kümesi boş kümedir.

Benzer Diğer Sınavlar

TEST
11. Sınıf İkinci Dereceden Denklem Sistemleri Test 2
 TEST
11. Sınıf İkinci Dereceden Denklem Sistemleri Test 3
 TEST
11. Sınıf İkinci Dereceden Denklem Sistemleri Test 4
 TEST
11. Sınıf İkinci Dereceden Denklem Sistemleri Test 5