11. Sınıf İkinci Dereceden Denklem Sistemleri Test 2

Açıklama:
İki denklemi eşitleyerek kesişim noktalarını buluruz: \(x^2 - 4x + 3 = x - 1\) Denklemi düzenleyelim: \(x^2 - 5x + 4 = 0\) Bu ikinci dereceden denklemi çarpanlara ayırarak köklerini bulalım: \((x - 1)(x - 4) = 0\) Buradan \(x_1 = 1\) ve \(x_2 = 4\) bulunur. Bu \(x\) değerlerini \(y = x - 1\) denkleminde yerine koyarak karşılık gelen \(y\) değerlerini bulalım: \(x_1 = 1 \Rightarrow y_1 = 1 - 1 = 0\). Böylece birinci çözüm noktası \((1, 0)\) olur. \(x_2 = 4 \Rightarrow y_2 = 4 - 1 = 3\). Böylece ikinci çözüm noktası \((4, 3)\) olur. Çözüm kümesi \(\{(1, 0), (4, 3)\}\) 'tür. Grafiksel olarak, \(y = x^2 - 4x + 3\) bir parabolü, \(y = x - 1\) ise bir doğruyu temsil eder. Çözüm kümesi, doğrunun parabolü kestiği iki farklı noktayı ifade eder.