11. Sınıf Net Kuvvet Etkisinde Hareket Test 1

Açıklama:
Cismin düşey düzlemde çembersel hareketi tamamlayabilmesi için en üst noktadaki minimum hızı, normal kuvvetin sıfır olduğu andaki hızıdır. En üst noktada: \(mg = \frac{mv_{min}^2}{r} \Rightarrow v_{min} = \sqrt{gr}\). Enerji korunumunu kullanarak en alt noktadaki hızı bulabiliriz. Cismin en üst noktadan en alt noktaya indiğinde potansiyel enerji değişimi \(mg(2r)\) kadardır. Enerji korunumuna göre: \(E_{üst} = E_{alt}\) \(\frac{1}{2}mv_{min}^2 + mg(2r) = \frac{1}{2}mv_{alt}^2\) \(\frac{1}{2}m(gr) + 2mgr = \frac{1}{2}mv_{alt}^2\) \(\frac{5}{2}gr = \frac{1}{2}v_{alt}^2 \Rightarrow v_{alt}^2 = 5gr \Rightarrow v_{alt} = \sqrt{5gr}\).