✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

11. Sınıf Sabit Hızlı Cisimlerin Bağıl Hareketi Test 1

SORU 1

İki araç, A ve B, R yarıçaplı dairesel bir yarış pistinde sabit \(v\) süratiyle hareket etmektedir. A aracı saat yönünde, B aracı ise saat yönünün tersine hareket etmektedir. Belirli bir anda, araçlar birbirlerine göre çapraz konumlardadır (yani pist üzerinde birbirlerinin tam karşısındadırlar). Bu anda, A aracının B aracına göre bağıl hızının büyüklüğü nedir?


A) 0
B) v
C) \(\sqrt{2}v\)
D) \(2v\)
E) \(v/2\)
Açıklama:
A aracının B aracına göre bağıl hızı \(\vec{v}_{AB} = \vec{v}_A - \vec{v}_B\) olarak bulunur. Araçlar birbirlerine göre çapraz konumdayken ve biri saat yönünde, diğeri saat yönünün tersine hareket ederken, hız vektörleri birbirine paralel ve aynı yöndedir. Örneğin, A aracı sağa doğru hareket ediyorsa, B aracı bu durumda sola doğru hareket edecektir. Ancak, bağıl hız tanımı gereği \(\vec{v}_B\) vektörünü ters çevirdiğimizde (\(-\vec{v}_B\)), bu vektör \(\vec{v}_A\) ile aynı yönde olacaktır. Yani \(\vec{v}_{AB} = \vec{v}_A + (-\vec{v}_B)\) ifadesindeki \(v_A\) ve \(v_B\) vektörlerinin büyüklükleri \(v\) 'dir ve \(v_A\) ile \(-v_B\) aynı yönde olduğu için, bağıl hızın büyüklüğü \(v + v = 2v\) olur.