Aşağıdaki ifadelerden hangisi \( (1 - \sin^2 x) \cdot (1 + \tan^2 x) \) ifadesinin en sade biçimidir?
A) \( \sin x \)
B) \( \cos x \)
C) \( 1 \)
D) \( \tan x \)
E) \( \cot x \)
Açıklama:Verilen ifadeyi sadeleştirelim:
\( 1 - \sin^2 x = \cos^2 x \) (Temel trigonometrik özdeşlik)
\( 1 + \tan^2 x = \sec^2 x = \frac{1}{\cos^2 x} \) (Temel trigonometrik özdeşlik)
Bu değerleri ifadede yerine yazarsak:
\( (\cos^2 x) \cdot \left(\frac{1}{\cos^2 x}\right) \)
\( = 1 \)