12. Sınıf Basit Harmonik Hareket Test 6

Açıklama:
Basit harmonik harekette maksimum hız \(v_{max} = A\omega\) formülü ile bulunur. Ayrıca, herhangi bir \(x\) konumundaki hızın büyüklüğü \(v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}\) formülüyle hesaplanır. Verilenler: Genlik (\(A\)) \(= 0\).4 m Maksimum hız (\(v_{max}\)) \(=\) \(2 \text{ m/s}\) Konum (\(x\)) \(= 0\).2 m Öncelikle açısal hızı (\(\omega\)) bulalım: \(v_{max} = A\omega \Rightarrow 2 = 0.4 \times \omega \Rightarrow \omega = 2 / 0.4 = 5 \text{ rad/s}\). Şimdi \(x = 0.2 \text{ m}\) konumundaki hızın büyüklüğünü bulalım: \(v = \omega \sqrt{A^2 - x^2} = 5 \sqrt{(0.4)^2 - (0.2)^2}\) \(v = 5 \sqrt{0.16 - 0.04} = 5 \sqrt{0.12}\) \(v = 5 \sqrt{12/100} = 5 \frac{\sqrt{12}}{10} = 5 \frac{2\sqrt{3}}{10} = \frac{10\sqrt{3}}{10} = \sqrt{3} \text{ m/s}\). Dolayısıyla, hızın büyüklüğü \(\sqrt{3} \text{ m/s}\) 'dir.