12. Sınıf Dizi Kavramı Test 4

Açıklama:
Bir dizinin sabit dizi olması için tüm terimlerinin eşit olması gerekir. Bu durumda, genel terimdeki \(n\) katsayıları ile sabit terimlerin oranları eşit olmalıdır.
\(\frac{k}{3} = \frac{12}{4}\)
\(\frac{k}{3} = 3\)
\(k = 3 \times 3\)
\(k = 9\)
Alternatif olarak, \(a_1 = a_2\) diyerek de çözülebilir:
\(a_1 = \frac{k(1) + 12}{3(1) + 4} = \frac{k+12}{7}\)
\(a_2 = \frac{k(2) + 12}{3(2) + 4} = \frac{2k+12}{10}\)
\(\frac{k+12}{7} = \frac{2k+12}{10}\)
\(10(k+12) = 7(2k+12)\)
\(10k + 120 = 14k + 84\)
\(36 = 4k\)
\(k = 9\)