9. Sınıf 2. Tema: Nicelikler ve Değişimler Test 7

Açıklama:
Verilen bilgilere göre maliyet fonksiyonlarını oluşturalım: \(\Paket 1\) (C1): \( C_1(d) = 20 + 15d \) (Sabit 20 TL + her 100 km (d) için 15 TL) \(\Paket 2\) (C2): \( C_2(d) = 20d \) (Sabit ücret yok, her 100 km (d) için 20 TL)\
Şıkları tek tek inceleyelim: \(\A\)) Her iki paketin maliyeti, gidilen mesafeden bağımsızdır. Yanlıştır, her iki fonksiyon da 'd' değişkenine bağlıdır. \(\B\)) Paket 1, 400 km'den fazla mesafelerde Paket 2'den daha pahalıdır. İki paketin maliyetlerinin eşit olduğu noktayı bulalım: \( 20 + 15d = 20d \) \(\(20 = 5\) d \) \(d \(= 4\) \) \(\Yani 400\) km'de (d \(=4\)) maliyetler eşittir (\(C_1(4) = 20 + 15\times\4 = 80\) TL, \(C_2(4) = 20\times\4 = 80\) TL). \(\E\) ğer \(d > 4\) olursa, örneğin \(d = 5\) (500 km) için: \(C_1(5) \(= 20 + 15\times\) \\(5 = 95\) \) TL \(C_2(5) \(= 20\times\) \\(5 = 100\) \) TL \(\G\) örüldüğü gibi \(d > 4\) olduğunda Paket 1, Paket 2'den daha ucuzdur. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır. \(\C\)) Her iki paketin maliyetleri, \( d = 4 \) olduğunda eşit olur. Yukarıdaki hesaplamadan görüldüğü üzere \(d = 4\) (400 km) olduğunda maliyetler eşittir. Bu ifade doğrudur. \(\D\)) Paket 2'nin maliyet fonksiyonunun grafiği, Paket 1'in maliyet fonksiyonunun grafiğinden daha az eğimlidir. \( C_1(d) \) fonksiyonunun eğimi 15, \( C_2(d) \) fonksiyonunun eğimi ise 20'dir. \(20 > 15\) olduğu için Paket 2'nin grafiği daha dik (daha eğimli) olacaktır. Bu ifade yanlıştır. \(\E\)) Paket 1'in maliyeti, her zaman Paket 2'den daha düşüktür. Eğer \(d < 4\) olursa, örneğin \(d = 1\) (100 km) için: \(C_1(1) \(= 20 + 15\times\) \\(1 = 35\) \) TL \(C_2(1) \(= 20\times\) \\(1 = 20\) \) TL \(\G\) örüldüğü gibi \(d < 4\) olduğunda Paket 1, Paket 2'den daha pahalıdır. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır.