9. Sınıf 2. Tema: Nicelikler ve Değişimler Test 8

Açıklama:
Bir fonksiyonun bire bir olması, tanım kümesindeki her farklı elemanın görüntü kümesinde farklı bir elemana eşlenmesi anlamına gelir. Başka bir deyişle, \(f(x_1) = f(x_2)\) ise \(x_1 = x_2\) olmalıdır.
\(f(x) = mx + n\) doğrusal fonksiyonu için:
Eğer \(m = 0\) ise, fonksiyon \(f(x) = n\) olur. Bu, sabit bir fonksiyondur. Örneğin, \(f(x) = 5\) ise, \(f(1) = 5\) ve \(f(2) = 5\) olur. Farklı \(x\) değerleri aynı \(y\) değerine eşlendiği için sabit fonksiyonlar bire bir değildir.
Eğer \(m
e 0\) ise, fonksiyonun eğimi sıfır değildir. Bu durumda fonksiyon sürekli artan veya sürekli azalandır ve her farklı \(x\) değeri için farklı bir \(y\) değeri verir. Dolayısıyla \(m
e 0\) olduğunda \(f(x) = mx + n\) fonksiyonu bire birdir.
\(n\) değerinin bire birliğe etkisi yoktur; sadece grafiğin y eksenini kestiği noktayı değiştirir. Bu nedenle doğru ifade \(m\) sıfırdan farklı olmalıdır.