9. Sınıf 4. Tema: Geometrik Şekiller Test 1

Açıklama:
Öncelikle verilen açılarla eksik açıları bulalım:1. \(\triangle\) ABD için:m(\(\widehat{ADB}\)) \(= 180\) ^ \(\circ -\) (m(\(\widehat{BAD}\)) + m(\(\widehat{B}\))) \(= 180\) ^ \(\circ -\) (30^ \(\circ + 70\) ^ \(\circ\)) \(= 180\) ^ \(\circ - 100\) ^ \(\circ = 80\) ^ \(\circ\).2. \(\triangle\) ADC için:m(\(\widehat{ADC}\)) \(= 180\) ^ \(\circ -\) m(\(\widehat{ADB}\)) \(= 180\) ^ \(\circ - 80\) ^ \(\circ = 100\) ^ \(\circ\).m(\(\widehat{C}\)) \(= 180\) ^ \(\circ -\) (m(\(\widehat{CAD}\)) + m(\(\widehat{ADC}\))) \(= 180\) ^ \(\circ -\) (40^ \(\circ + 100\) ^ \(\circ\)) \(= 180\) ^ \(\circ - 140\) ^ \(\circ = 40\) ^ \(\circ\).Şimdi kenarları açılara göre sıralayalım:1. \(\triangle\) ABD içinde (Açılar: 30^ \(\circ\), 70^ \(\circ\), 80^ \(\circ\)):En küçük açı 30^ \(\circ\) (m(\(\widehat{BAD}\))) olduğundan karşısındaki kenar |BD| en kısadır.m(\(\widehat{B}\)) \(= 70\) ^ \(\circ\) olduğundan karşısındaki kenar |AD|'dir.m(\(\widehat{ADB}\)) \(= 80\) ^ \(\circ\) olduğundan karşısındaki kenar |AB| en uzundur.Sıralama: |BD| < |AD| < |AB|. (Buradan |BD| < |AD| bilgisini alırız.)2. \(\triangle\) ADC içinde (Açılar: 40^ \(\circ\), 40^ \(\circ\), 100^ \(\circ\)):m(\(\widehat{CAD}\)) \(= 40\) ^ \(\circ\) ve m(\(\widehat{C}\)) \(= 40\) ^ \(\circ\) olduğundan bu bir ikizkenar üçgendir ve |AD| \(=\) |DC|.En büyük açı m(\(\widehat{ADC}\)) \(= 100\) ^ \(\circ\) olduğundan karşısındaki kenar |AC| en uzundur.Sıralama: |AD| \(=\) |DC| < |AC|. (Buradan |AD| < |AC| bilgisini alırız.)Her iki üçgenden elde edilen bilgileri birleştirirsek:|BD| < |AD| ve |AD| < |AC|.Bu durumda genel sıralama: |BD| < |AD| < |AC| olur.