9. Sınıf Doğrusal denklem ve eşitsizlik içeren problemler Test 2

Açıklama:
Problemin bileşenlerini belirleyelim (Kazanım a): - Öğrenci bileti fiyatı: ₺60 - Tam bilet fiyatı: ₺90 - Toplam yolcu kapasitesi: 50 kişi - Minimum gelir hedefi: ₺3600 - Otobüsteki öğrenci sayısı: 20 İlişkileri belirleyelim (Kazanım b) ve matematiksel temsile dönüştürelim (Kazanım c): Öğrenci sayısını 'ö', tam bilet sayısını 't' ile gösterelim. Toplam Gelir \(=\) (Öğrenci Sayısı * Öğrenci Bileti Fiyatı) + (Tam Bilet Sayısı * Tam Bilet Fiyatı) Gelir hedefi bir eşitsizlik olarak ifade edilir: Gelir >\(= 3600\) Verilen bilgilere göre: ö \(= 20\). Denklemimiz şu şekle gelir: (20 * 60) + (t * 90) >\(= 3600\) Strateji oluşturalım ve çözüme geçelim (Kazanım d ve e): 1. Öğrencilerden elde edilen geliri hesaplayalım: 1200 + 90t >\(= 3600\) 2. Eşitsizliği çözmek için 1200'ü sağ tarafa atalım: 90t >\(= 3600 - 1200\) 90t >\(= 2400\) 3. Her iki tarafı 90'a bölelim: t >\(= 2400 / 90\) t >\(= 240 / 9\) t >\(= 80 / 3\) t >\(= 26\).66... Tam bilet sayısı bir tam sayı olmak zorunda olduğundan ve 'en az' değerini aradığımızdan, 't' değerinin 26.66...'dan büyük veya eşit olan en küçük tam sayı olması gerekir. Bu da 27'dir (Kazanım ç). Çözümümüzü doğrulayalım (Kazanım f): Otobüste 20 öğrenci ve 27 tam bilet yolcusu olursa, toplam yolcu sayısı \(20+27=47\) olur, bu da 50 kişilik kapasiteyi aşmaz. Gelir: (20 * ₺60) + (27 * ₺90) \(=\) ₺1200 + ₺ \(2430 =\) ₺3630. Bu miktar, hedeflenen ₺3600'den büyük veya eşit olduğu için doğru bir sonuçtur.