✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı 1. Senaryo Test 3

SORU 1

Bir fabrikada üretilen bir ürünün günlük maliyeti, sabit 2000 TL ve üretilen her ürün başına 15 TL'dir. Ürünler tanesi 35 TL'den satılmaktadır. Fabrikanın kâr edebilmesi için günde en az kaç ürün üretip satması gerekir?

A) 99
B) 100
C) 101
D) 102
E) 103
Açıklama:
Günlük üretim \(x\) adet olsun.
Toplam maliyet fonksiyonu: \(M(x) = 2000 + 15x\) TL.
Toplam gelir fonksiyonu: \(G(x) = 35x\) TL.
Kâr elde etmek için Gelir > Maliyet olmalıdır: \(G(x) > M(x)\).
\(35x > 2000 + 15x\)
\(35x - 15x > 2000\)
\(20x > 2000\)
\(x > \frac{2000}{20}\)
\(x > 100\).
Ürün sayısı tam sayı olmak zorunda olduğundan, kâr elde etmek için \(x\) 'in alabileceği en küçük tam sayı değeri 101'dir. Yani en az 101 ürün üretilip satılmalıdır. Bu durum, eşitsizliğin problem bağlamındaki anlamını ifade etme ve çözüm için strateji oluşturma ile çözme adımlarını içerir.