9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı 1. Senaryo Test 4

Açıklama:
Mutlak değerin içini sıfır yapan değer \(3x-6=0 \Rightarrow x=2\) 'dir. Bu nokta fonksiyonun tepe noktasıdır. \(f(2) = |3(2)-6|+2 = 0+2=2\). Yani tepe noktası \((2,2)\) 'dir. Simetri ekseni \(x=2\) 'dir. En küçük değeri \(2\) 'dir, en büyük değeri yoktur. Görüntü kümesi \([2, ∞)\) 'dur. \(y\) -eksenini kestiği nokta için \(x=0\) yazılır: \(f(0)=|3(0)-6|+2 = |-6|+2 = 6+2=8\). Yani \((0,8)\) 'dir.

\(x < 2\) için \(3x-6 < 0\), bu durumda \(f(x) = -(3x-6)+2 = -3x+6+2 = -3x+8\). Bu aralıkta eğim negatif olduğundan fonksiyon azalandır.
\(x \ge 2\) için \(3x-6 \ge 0\), bu durumda \(f(x) = (3x-6)+2 = 3x-4\). Bu aralıkta eğim pozitif olduğundan fonksiyon artandır.
Dolayısıyla, C seçeneği doğrudur.