✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı 2. Senaryo Test 4

SORU 1

Soru 1:
\(y = x\) doğrusal fonksiyonu ile \(y = |x|\) mutlak değer fonksiyonu incelendiğinde aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) Her iki fonksiyonun da tanım kümesi tüm gerçek sayılardır.
B) \(y = x\) fonksiyonunun görüntü kümesi tüm gerçek sayılardır; ancak \(y = |x|\) fonksiyonunun görüntü kümesi negatif olmayan gerçek sayılardır.
C) \(y = x\) fonksiyonunun grafiği tek bir doğru iken, \(y = |x|\) fonksiyonunun grafiği V şeklindedir.
D) Her iki fonksiyon da \((0,0)\) noktasından geçer.
E) \(y = |x|\) fonksiyonu, \(y = x\) fonksiyonunun sadece pozitif x değerleri için aynı davranışı sergilerken, negatif x değerleri için y eksenine göre simetriğini alır.
Açıklama:
\(y = |x|\) fonksiyonu, \(x \ge 0\) için \(y = x\) ve \(x < 0\) için \(y = -x\) olarak tanımlanır. \(y = x\) fonksiyonunun negatif x değerleri için olan kısmı (yani \(x<0\) iken \(y<0\) olan kısım), x eksenine göre yansıtılarak \(y=|x|\) fonksiyonunun \(x<0\) için olan kısmını oluşturur. Örneğin, \(y=x\) üzerindeki \((-2,-2)\) noktası, \(y=|x|\) üzerinde \((-2,2)\) noktasına karşılık gelir. Bu, y eksenine göre değil, x eksenine göre bir simetridir. Bu nedenle E şıkkındaki ifade yanlıştır.