✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

9. Sınıf Sayı aralıkları ve küme işlemleri Test 3

SORU 1

x bir gerçek sayı olmak üzere, \(x < 7\) ve \(x \ge -2\) eşitsizliklerini aynı anda sağlayan gerçek sayılar kümesinin küme sembolleri ve aralık gösterimiyle ifade edilmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?

A) [-2, 7)
B) (-2, 7]
C) (-{∞}, -2] \(\cup\) (7, {∞})
D) (-{∞}, 7)
E) [-2, {∞})
Açıklama:
\(x < 7\) eşitsizliğinin çözüm kümesi, 7'den küçük tüm gerçek sayılardır. Bu, aralık gösterimiyle \((-∞, 7)\) şeklinde ifade edilir.
\(x \ge -2\) eşitsizliğinin çözüm kümesi, -2'ye eşit veya daha büyük tüm gerçek sayılardır. Bu, aralık gösterimiyle \([-2, ∞)\) şeklinde ifade edilir.
Her iki eşitsizliği de aynı anda sağlayan sayılar kümesi, bu iki aralığın kesişimidir: \((-∞, 7) \cap [-2, ∞)\).
Gerçek sayı doğrusunda bu kesişime baktığımızda, -2'den başlayıp (dahil olduğu için köşeli parantez) 7'ye kadar (hariç olduğu için normal parantez) olan sayılar olduğunu görürüz. Dolayısıyla çözüm kümesi \([-2, 7)\) olur.