✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

9. Sınıf Üçgenlerde eşlik ve benzerlik koşulları Test 2

SORU 1

\( \triangle ABC \) ve \( \triangle DEF \) iki üçgen olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi bu üçgenlerin benzer olduğunu kanıtlamak için \(\textit{yeterli bir koşul değildir}\)?

A) \( m(\angle A) = m(\angle D) \) ve \( m(\angle B) = m(\angle E) \).
B) \( \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{CA}{FD} \).
C) \( \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} \) ve \( m(\angle B) = m(\angle E) \).
D) \( \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} \) ve \( m(\angle A) = m(\angle D) \).
E) Karşılıklı tüm açılarının eşit olması.
Açıklama:
A) A.A. benzerlik kuralı: İki açının eşitliği benzerlik için yeterlidir. B) K.K.K. benzerlik kuralı: Üç kenarın orantılı olması benzerlik için yeterlidir. C) K.A.K. benzerlik kuralı: İki kenarın orantılı ve aralarındaki açının eşit olması benzerlik için yeterlidir. E) A.A.A. benzerlik kuralı: Tüm açıların eşit olması benzerlik için yeterlidir (A.A. ile aynıdır). D) İki kenarın orantılı ve bu kenarlardan birinin karşısındaki açının eşit olması (K.K.A. benzerlik), eşlikte olduğu gibi benzerlik için de genel olarak yeterli bir koşul değildir. Bu durumda birden fazla farklı benzer olmayan üçgen çizilebilir.