Oranda çokluklardan birinin 1 olması durumunda diğerinin alacağı değeri belirler. Örneğin 24 TL’ye 3 kg deterjan alınabiliyorsa 1 kg deterjanın 8 TL’ye alınması, pilav tarifinde 2 bardak pirince 3 bardak su konuluyorsa 1 bardak pirince düşen su miktarının 1,5 bardak olması gibi durumlar incelenir.
Birbirine oranı verilen iki çokluktan biri verildiğinde diğerini bulur. Günlük hayat durumlarına ilişkin örnekler üzerinde çalışmalar yapılır.
Gerçek hayat durumlarını inceleyerek iki çokluğun orantılı olup olmadığına karar verir.
a) İki oran eşitliğinin orantı olarak adlandırıldığı vurgulanır.
b) Doğru orantılı çokluklar ele alınır.
c) Doğru orantı grafiklerine girilmez.
Doğru orantılı iki çokluk arasındaki ilişkiyi ifade eder. Doğru orantılı çokluklar arasında çarpmaya dayalı bir ilişki olduğu dikkate alınır.
Doğru orantılı iki çokluğa ait orantı sabitini belirler ve yorumlar. Verilen gerçek hayat durumları incelenerek orantı sabitini belirlemeye yönelik çalışmalar yapılır.
Gerçek hayat durumlarını inceleyerek iki çokluğun ters orantılı olup olmadığına karar verir.
a) Ters orantılı çoklukların çarpımının sabit olduğunu keşfetmeye yönelik çalışmalara yer verilir.
b) Ters orantı grafiklerine girilmez.
Doğru ve ters orantıyla ilgili problemleri çözer. Ölçek, karışım, indirim ve artış gibi durumları içeren problemlere yer verilir.
Bir çokluğun belirtilen bir yüzdesine karşılık gelen miktarını ve belirli bir yüzdesi verilen çokluğun tamamını bulur.
a) %120 gibi %100’den büyük ve %0,5 gibi %1’den küçük yüzdelik ifadelerin anlaşılmasına yönelik çalışmalara da yer verilir.
b) Bir çokluğun belirtilen bir yüzdesini tahmin etmeye yönelik çalışmalara yer verilir.
Bir çokluğu diğer bir çokluğun yüzdesi olarak hesaplar. Örneğin 20 sayısı 50’nin %40’ıdır.
Bir çokluğu belirli bir yüzde ile arttırmaya veya azaltmaya yönelik hesaplamalar yapar.
Yüzde ile ilgili problemleri çözer.
İki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denir. Oran, genellikle $a/b$ veya $a:b$ şeklinde gösterilir ve payda ($b$) sıfır olamaz.
Örnek: Bir sınıftaki kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı. Eğer 10 kız ve 15 erkek öğrenci varsa, kız/erkek oranı $10/15 = 2/3$ olur.
İki veya daha fazla oranın eşitliğine orantı denir. Örneğin, $a/b = c/d$ bir orantıdır. Buradaki $a, b, c, d$ sayılarına orantının terimleri denir.
İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyor, biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu çokluklar doğru orantılıdır.
Doğru orantılı çoklukların bölümü sabittir. $y/x = k$ (k: orantı sabiti). Doğru orantılı çoklukların grafiği orijinden geçen bir doğrudur.
Örnek: Bir işçi günde 5 parça ürün üretiyorsa, 2 işçi günde 10 parça ürün üretir. İşçi sayısı arttıkça ürün sayısı da artar.
İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa bu çokluklar ters orantılıdır.
Ters orantılı çoklukların çarpımı sabittir. $x \cdot y = k$ (k: orantı sabiti). Ters orantılı çoklukların grafiği bir hiperbol koludur.
Örnek: Bir işi 3 işçi 10 günde yapıyorsa, aynı işi 6 işçi 5 günde yapar. İşçi sayısı arttıkça işin bitme süresi azalır.
| Özellik | Doğru Orantı | Ters Orantı |
|---|---|---|
| Tanım | Bir artarken diğeri de artar, bir azalırken diğeri de azalır. | Bir artarken diğeri azalır, bir azalırken diğeri artar. |
| Matematiksel İlişki | $y/x = k$ (bölümleri sabittir) | $x \cdot y = k$ (çarpımları sabittir) |
| Grafik | Orijinden geçen doğru | Hiperbol kolu |
Bir bütünün 100 eşit parçaya bölünmesiyle oluşan parçalardan belirli bir miktarını ifade eden sayıya yüzde denir. % sembolü ile gösterilir ve kesir olarak $x/100$ anlamına gelir.
Yüzde hesaplamaları günlük hayatta indirimler, faizler, kâr-zarar durumları gibi birçok alanda kullanılır.
Örnek: 200 sayısının %15'i kaçtır? $200 \times (15/100) = 30$.
Bir çiftçi tarlasını 4 günde sürmektedir. Aynı tarlayı 6 günde sürmesi için kaç çiftçiye ihtiyaç vardır?
Bir mağaza, fiyatı 250 TL olan bir pantolonda %20 indirim yapmıştır. İndirimli fiyat kaç TL'dir?