✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

10. Sınıf 2. Tema: Nicelikler ve Değişimler Test 1

SORU 1

f(x) \(= 1/\) x şeklinde tanımlı rasyonel referans fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi YANLIŞTIR?


A) Tanım kümesi R \ {0} dır.
B) Görüntü kümesi R \ {0} dır.
C) Tek fonksiyondur.
D) Tanım kümesinin tamamında artan bir fonksiyondur.
E) x \(= 0\) doğrusu düşey asimptot, y \(= 0\) doğrusu yatay asimptottur.
Açıklama:
f(x) \(= 1/\) x fonksiyonu, (-∞, 0) aralığında azalan ve (0, ∞) aralığında azalan bir fonksiyondur. Dolayısıyla tanım kümesinin tamamında artan değildir. Diğer ifadeler doğrudur: Tanım kümesi paydayı sıfır yapan değer hariç tüm reel sayılardır (R \ {0}). Görüntü kümesi de aynı şekilde sıfır hariç tüm reel sayılardır (R \ {0}). f(-x) \(= 1/\) (-x) \(= -1/\) x \(= -\) f(x) olduğu için tek fonksiyondur. Düşey asimptot paydayı sıfır yapan x \(= 0\), yatay asimptot ise x sonsuza giderken fonksiyonun yaklaştığı y \(= 0\) doğrusudur.